Çalıştığınız bir proje, bir çalışma ya da bir işi düşünün. Acaba her gün üzerinde çalıştığınız şeyin sadece %1 oranında arttırmak için çaba gösterseniz acaba bir yıl sonra bu iş ne kadar artar ya da büyür? Daha somutlaştıralım. Çalıştığınız bir makale var. Bu makaleyi her gün %1 oranında geliştirmek için uğraştığınızı düşünelim. Bir sene sonunda makaleniz başlangıcına göre kaç kat büyümüştür?
Bu şekilde düzenli olan ve belirli bir oranda aynı şekilde artarak tekrar eden niceliklerin hesaplanmasının temel Formulü ((1+i)^n)*pv dir. Aslında bu bir Finans Matematiği formülü. Paranın Gelecek Değer Hesaplamasında kullanılır. Bu formülde i = artış miktarının yüze bölünmüş hali, n = bu yüzdesel artışın bu şekilde kaç kere tekrar edeceği, pv 'de başlangıç seviyesini ifade eder. Ancak ben bunu paranın belirli bir bileşik faiz oranından belirli bir zaman sonra ne kadar olacağını hesaplamak konusunda kullanmayacağım. Bu formülü daha hayattan örneklere adapte etmeye çalışacağım. Neyse.. Makale örneğine dönersek ;
((1+0,01)^365)*1 = 37,8 sonucuna ulaşırız. Yani başladığınız bir makaleyi her gün sayfa sayısı olarak %1 oranında geliştirirseniz 365 günün sonunda 1. günkü halinden 37.8 kat gelişmiş olacaktır. Mesela 10 sayfa önceden yazdığınız makale vardı. Bu makaleyi yeniden ele aldınız ve bu makalenize her gün eklediğiniz sayfa sayınızın %1'i oranında ek yaptınız. Bir yıl sonunda 378 sayfalık makaleniz olur.
0. Gün 10 (Başlangıç)
1. Gün (10*0,01)+10 = 10,1
2. Gün (10,1*0,01)+10,1 = 10,2
3. Gün (10,2 * 0,01)+10,2 = 10,4
30.Gün (13,34 * 0,01)+13,34 = 13,47
60.Gün (17,98 *0,01)+17,98 = 18,16
70.Gün (19,86*0,01) +19,86 = 20,88 (Sosyal Bilimlerde Genelde Kabul Edilen Sayfa Sayısı)
Bir hocam zamanında iyi bir makalenin yazılması 6 ay sürer demişti. Yani bir akademisyen yılda 2 kaliteli makale yazabilir demişti. Bizim ülkede sayfa sayısı önemli olduğundan kaliteli makaleyi şimdilik sosyal bilimler sınırı 20 sayfa alırsak ve 1 sayfa sayısından başlarsak; bu hedefe 230. günde ulaşıyoruz. O zaman bir akademisyen üzerinde çalıştığı konuya her gün %1 katkı yaparak makale çalışması yapsa yılda 1,58 makale çıkartabilir bu kadarlık bir çalışma ile. Hergün makalesine %5 katkı yaparsa 1 sayfalık makalenin 20 sayfaya gelmesi 62 güne denk gelir. Katkı Oranları ile oynayarak ne kadar çalışmanız gerektiğini hesaplayabilirsiniz.
Bu hesabı örneğin bir yazılım projesi olarak da düşünebilirsiniz. Örneğin bir yazılım şirketisiniz ve (a) adında bir ürününüz var. Bu ürünün yeni sürümünü çıkartmak istediğinizi varsayalım. Bu (a) ürünününe her gün %1 oranında iyileştirme ya da geliştirme yaptığınızı düşünürsek bu hesaba göre yıl sonunda yeni versiyon eski versiyona göre 37,8 kat gelişmiş olacaktır. Eğer %1 katkı oranını %5'e çıkartırsanız yıl sonunda 542,118 kat geliştirmiş olacaksınız.
0. Gün 10
1. Gün (10*0,01)-10 = 9,9
2. Gün (9,9*0,01)-9,9 = 9,801
3. Gün (9,801 * 0,01)-9,801 = 9,702
30.Gün (7,47 * 0,01)-7,47= 7,39
67.Gün (5,15 *0,01)-5,15 =5,09 (Makalenin yarısı eridi)
230.Gün (1*0,01) -1 = 0 (Makale yok oldu)
Bu örneği bir kişinin yaptığı bir işten her gün %1 oranında sıkıldığı örneğine göre açıklarsak kişi 230. gün kişi artık o işi yapmayacaktır. Ya da yapmanız gereken işi her gün %1 oranında ertelediğinizi varsayarsak 230. gün artık o işin tamamen ertelemiş olacaksınız. Bu örnekler elbette çoğaltılabilir. Bu demek oluyor ki verimli çalışma ne kadar önemli.
Yazının fikir kaynağı: https://www.instagram.com/p/_CAfGqShbE/ @hasanbasusta
Bu şekilde düzenli olan ve belirli bir oranda aynı şekilde artarak tekrar eden niceliklerin hesaplanmasının temel Formulü ((1+i)^n)*pv dir. Aslında bu bir Finans Matematiği formülü. Paranın Gelecek Değer Hesaplamasında kullanılır. Bu formülde i = artış miktarının yüze bölünmüş hali, n = bu yüzdesel artışın bu şekilde kaç kere tekrar edeceği, pv 'de başlangıç seviyesini ifade eder. Ancak ben bunu paranın belirli bir bileşik faiz oranından belirli bir zaman sonra ne kadar olacağını hesaplamak konusunda kullanmayacağım. Bu formülü daha hayattan örneklere adapte etmeye çalışacağım. Neyse.. Makale örneğine dönersek ;
((1+0,01)^365)*1 = 37,8 sonucuna ulaşırız. Yani başladığınız bir makaleyi her gün sayfa sayısı olarak %1 oranında geliştirirseniz 365 günün sonunda 1. günkü halinden 37.8 kat gelişmiş olacaktır. Mesela 10 sayfa önceden yazdığınız makale vardı. Bu makaleyi yeniden ele aldınız ve bu makalenize her gün eklediğiniz sayfa sayınızın %1'i oranında ek yaptınız. Bir yıl sonunda 378 sayfalık makaleniz olur.
0. Gün 10 (Başlangıç)
1. Gün (10*0,01)+10 = 10,1
2. Gün (10,1*0,01)+10,1 = 10,2
3. Gün (10,2 * 0,01)+10,2 = 10,4
30.Gün (13,34 * 0,01)+13,34 = 13,47
60.Gün (17,98 *0,01)+17,98 = 18,16
70.Gün (19,86*0,01) +19,86 = 20,88 (Sosyal Bilimlerde Genelde Kabul Edilen Sayfa Sayısı)
Bir hocam zamanında iyi bir makalenin yazılması 6 ay sürer demişti. Yani bir akademisyen yılda 2 kaliteli makale yazabilir demişti. Bizim ülkede sayfa sayısı önemli olduğundan kaliteli makaleyi şimdilik sosyal bilimler sınırı 20 sayfa alırsak ve 1 sayfa sayısından başlarsak; bu hedefe 230. günde ulaşıyoruz. O zaman bir akademisyen üzerinde çalıştığı konuya her gün %1 katkı yaparak makale çalışması yapsa yılda 1,58 makale çıkartabilir bu kadarlık bir çalışma ile. Hergün makalesine %5 katkı yaparsa 1 sayfalık makalenin 20 sayfaya gelmesi 62 güne denk gelir. Katkı Oranları ile oynayarak ne kadar çalışmanız gerektiğini hesaplayabilirsiniz.
Bu hesabı örneğin bir yazılım projesi olarak da düşünebilirsiniz. Örneğin bir yazılım şirketisiniz ve (a) adında bir ürününüz var. Bu ürünün yeni sürümünü çıkartmak istediğinizi varsayalım. Bu (a) ürünününe her gün %1 oranında iyileştirme ya da geliştirme yaptığınızı düşünürsek bu hesaba göre yıl sonunda yeni versiyon eski versiyona göre 37,8 kat gelişmiş olacaktır. Eğer %1 katkı oranını %5'e çıkartırsanız yıl sonunda 542,118 kat geliştirmiş olacaksınız.
Bu hesabı tersine çevirirsek; yani hergün yapmamız gereken %1'lik katkıyı yapmadığımızı ya da %1 oranında her seferinde hata yaptığımızı varsayalım. Bu durumda formülümüz ((1-i)^n)*pv olacaktır.
Önceden yazdığımız 10 sayfalık makalemize her gün %1 katkı yapmadığımızı varsayarsak;0. Gün 10
1. Gün (10*0,01)-10 = 9,9
2. Gün (9,9*0,01)-9,9 = 9,801
3. Gün (9,801 * 0,01)-9,801 = 9,702
30.Gün (7,47 * 0,01)-7,47= 7,39
67.Gün (5,15 *0,01)-5,15 =5,09 (Makalenin yarısı eridi)
230.Gün (1*0,01) -1 = 0 (Makale yok oldu)
Bu örneği bir kişinin yaptığı bir işten her gün %1 oranında sıkıldığı örneğine göre açıklarsak kişi 230. gün kişi artık o işi yapmayacaktır. Ya da yapmanız gereken işi her gün %1 oranında ertelediğinizi varsayarsak 230. gün artık o işin tamamen ertelemiş olacaksınız. Bu örnekler elbette çoğaltılabilir. Bu demek oluyor ki verimli çalışma ne kadar önemli.
Yazının fikir kaynağı: https://www.instagram.com/p/_CAfGqShbE/ @hasanbasusta
Yorumlar
Yorum Gönder